Vous avez déjà dû vous demander à un moment ou un autre comment diviser un nombre par 3 sans recourir à une calculatrice. C’est une question qui revient souvent. Mais comment savoir si un nombre est divisible par 3 ? Est-ce que je dois compter sur mes doigts ? Est-ce que je dois écrire un algorithme ? Ou est-ce que je peux le faire de tête ? Dans cet article, je vous apprendrai comment diviser par 3 de tête et comment savoir si un nombre est divisible par 3. Nous allons définir les règles de division par 3 et je vous guiderai étape par étape à travers un exemple. Alors prêt à réviser vos compétences en mathématiques ?
1. Définissons la division par 3
La division par 3 est une opération mathématique qui consiste à diviser un nombre entier par 3. Cette opération peut être réalisée de deux façons différentes : la division longue et la division rapide.
La division longue consiste à diviser le nombre par 3 jusqu’à ce qu’il n’y ait plus de chiffres à gauche du point décimal. La division rapide consiste à effectuer la division par 3 avec une calculatrice ou en utilisant des méthodes plus simples, comme celle que nous allons voir dans la partie suivante.
2. Apprenez à diviser par 3 sans calculatrice
Si vous n’avez pas de calculatrice sous la main, vous pouvez toujours diviser un nombre par 3 de tête. Pour ce faire, il faut utiliser un truc très simple : la somme des chiffres.
En effet, un nombre est divisible par 3 uniquement si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Par exemple, pour le nombre 13456, il suffit d’additionner tous les chiffres et l’on obtient la somme de 19. On recommence alors l’opération et cela donne 1+9 soit 10 et encore une fois 1+0 =1. Donc, 13456 est divisible par 3.
Cette méthode est très simple et peut vous aider à diviser par 3 de tête. Par contre, elle ne fonctionne que pour les nombres à plusieurs chiffres.
3. Comment savoir si un nombre est divisible par 3
La meilleure façon de savoir si un nombre est divisible par 3 est d’utiliser la méthode que nous avons vue précédemment : la somme des chiffres. Il suffit de faire la somme de tous les chiffres du nombre et de vérifier si le résultat est divisible par 3. Si c’est le cas, alors le nombre est divisible par 3.
Si le nombre est à plusieurs chiffres et que la somme des chiffres est égale à 3 ou à 9, alors le nombre est divisible par 3. Par exemple, le nombre 123 est divisible par 3 car 1+2+3=6 et 6 est divisible par 3.
De même, si le nombre est à plusieurs chiffres et que la somme des chiffres est supérieure à 3 et inférieure à 9, alors il suffit de diviser la somme par 3 pour savoir si le nombre est divisible par 3. Par exemple, si la somme des chiffres du nombre est égale à 18, alors il faut diviser 18 par 3 et on obtient 6. Donc, le nombre est divisible par 3.
Enfin, si le nombre est à plusieurs chiffres et que la somme des chiffres est supérieure à 9, alors il faut effectuer plusieurs opérations pour savoir si le nombre est divisible par 3. Par exemple, si la somme des chiffres du nombre est égale à 15, alors il faut additionner les chiffres et obtenir 6. On recommence alors l’opération et on obtient 1+6=7 qui est divisible par 3. Donc, le nombre est divisible par 3.
Vous savez maintenant comment diviser par 3 de tête. Cette méthode est très simple et elle peut vous être très utile si vous devez effectuer des divisions par 3 sans calculatrice.