Comprendre les points de variation est une partie essentielle de la résolution des fonctions mathématiques. Mais comment pouvons-nous trouver une fonction à partir d’un tableau de variation ? Dans cet article, nous allons vous montrer les étapes nécessaires pour effectuer cette tâche. Nous vous expliquerons comment repérer les limites et les extrémums locaux, les points où la fonction change de signe et comment dresser un tableau de variations faisant apparaître les « »0″ ». À la fin, nous conclurons sur le signe de la fonction. Si vous êtes prêt à apprendre, alors lisez ce qui suit pour plus d’informations !
Un tableau de variation est un outil très pratique pour trouver une fonction à partir de ses données. Cependant, le processus n’est pas toujours aussi simple qu’il y paraît. Heureusement, nous vous donnons ici quelques étapes à suivre pour vous aider à trouver une fonction à partir d’un tableau de variation.
1. Repérer les limites et extrémums locaux dans le tableau de variations
La première étape pour trouver une fonction à partir d’un tableau de variation consiste à repérer les limites et extrémums locaux. Les limites sont les points du tableau de variation qui sont à la fois les plus hauts et les plus bas. Les extrémums locaux sont les points du tableau de variation qui sont à la fois les plus hauts ou les plus bas, mais pas les deux.
Les limites et extrémums locaux sont les points à partir desquels nous pouvons ensuite construire une fonction. Pour repérer les limites et extrémums locaux, il est important de bien examiner le tableau de variation et de prendre le temps de noter les points les plus hauts et les plus bas.
2. Repérer les points où la fonction change de signe
Une fois que vous avez repéré les limites et extrémums locaux, vous devez ensuite repérer les points où la fonction change de signe. Pour ce faire, vous devez prendre le temps de noter les points où la fonction passe de plus à moins ou de moins à plus. Ces points sont appelés « points de changement de signe » et sont très importants pour trouver une fonction à partir d’un tableau de variation.
Pour repérer un point de changement de signe, vous devez regarder le tableau de variation et trouver le point où la fonction passe d’un signe à un autre. Par exemple, si la fonction passe de plus à moins, vous aurez alors trouvé un point de changement de signe.
3. Dresser un tableau de variations faisant apparaître les « »0″ »
Une fois que vous avez repéré les limites et extrémums locaux et les points de changement de signe, vous devez ensuite dresser un tableau de variations faisant apparaître les « 0 ». Les « 0 » sont les points où la fonction est nulle. Pour trouver ces points, vous devez regarder le tableau de variations et trouver les points où la fonction est égale à zéro.
Une fois que vous avez trouvé les points où la fonction est nulle, vous devez les ajouter à votre tableau de variations en les notant. C’est un outil très utile pour trouver une fonction à partir d’un tableau de variation.
4. Conclure sur le signe de la fonction
Une fois que vous avez trouvé les limites et extrémums locaux, les points de changement de signe et les points où la fonction est nulle, vous pouvez alors conclure sur le signe de la fonction. Pour ce faire, vous devez regarder le tableau de variations, les limites et extrémums locaux et les points de changement de signe et déterminer si la fonction est positive ou négative. Une fois que vous avez déterminé le signe de la fonction, vous pouvez alors trouver une fonction à partir d’un tableau de variation.
Trouver une fonction à partir d’un tableau de variation peut être une tâche intimidante, mais en suivant ces étapes, vous devriez être en mesure de trouver une fonction à partir de vos données. En prenant le temps de bien examiner le tableau de variations et de noter les limites et extrémums locaux, les points de changement de signe et les points où la fonction est nulle, vous devriez être en mesure de trouver une fonction à partir d’un tableau de variation.