Comment résoudre des problèmes mathématiques qui exigent une proportionnalité entre deux variables ? La règle de trois offre une solution simple et rapide à ces types de problèmes. Dans cet article, nous verrons ce qu’est la règle de trois et quand elle peut nous aider, ainsi que des exemples et des instructions sur comment l’appliquer. Alors, prêt à en savoir plus sur la règle de trois ? Commençons !
La règle de trois est une technique mathématique très utile qui permet de résoudre des problèmes de proportions. Elle est également connue sous le nom de « règle d’échelle », « règle proportionnelle » ou « proportionnalité ». Cette méthode est très pratique pour trouver des relations entre les variables qui sont proportionnelles. Dans cet article, nous allons vous expliquer quand et comment utiliser la règle de trois pour résoudre vos problèmes.
1. Qu’est-ce que la règle de trois ?
La règle de trois est une méthode mathématique qui vous permet de trouver une relation entre deux variables qui sont proportionnelles. Elle se compose de trois étapes : trouver la première valeur, trouver la seconde valeur et enfin, trouver la valeur de la troisième variable en fonction des deux premières.
Pour comprendre le fonctionnement de cette méthode, prenons un exemple simple : vous avez un jardin de 10m2 et vous voulez le transformer en un jardin de 20m2. La règle de trois vous permet de trouver la quantité supplémentaire de terre nécessaire pour le faire.
La première étape consiste à trouver la première valeur. Dans notre exemple, c’est la surface de 10m2. La deuxième étape consiste à trouver la seconde valeur. Dans notre exemple, c’est la surface de 20m2. Enfin, la troisième étape consiste à trouver la valeur de la troisième variable, c’est-à-dire la quantité de terre supplémentaire nécessaire pour transformer le jardin de 10m2 en un jardin de 20m2.
2. Quand la règle de trois est-elle utile ?
La règle de trois est très utile quand il existe une relation évidente entre deux variables. Par exemple, elle peut être utilisée pour trouver le prix à payer en fonction de la quantité achetée en économie, ou pour trouver les relations entre les distances sur la carte et les distances sur le terrain dans des problèmes d’échelles.
Cette méthode est également très utile pour résoudre des problèmes de pourcentages. Par exemple, si vous voulez trouver le pourcentage de réduction, vous pouvez utiliser la règle de trois pour trouver la valeur du pourcentage à partir des valeurs du prix avant et après la réduction.
3. Comment appliquer la règle de trois ?
Appliquer la règle de trois est relativement simple. Il vous suffit de trouver deux valeurs et de trouver la troisième valeur en fonction des deux premières. Voici quelques étapes à suivre pour appliquer cette méthode :
- Trouvez les deux premières valeurs. Ces valeurs doivent être proportionnelles. Par exemple, si vous voulez trouver le prix à payer en fonction de la quantité achetée, vous devez trouver le prix pour une quantité donnée et le prix pour une autre quantité.
- Écrivez les deux valeurs sous forme de fraction. Par exemple, si vous voulez trouver le prix à payer pour une quantité donnée, vous pouvez écrire : « Le prix pour 1 unité est de X € » et « Le prix pour 2 unités est de Y € ». Vous pouvez alors écrire les valeurs sous forme de fraction : X/1 et Y/2.
- Calculez le rapport entre les deux fractions. Pour ce faire, vous devez multiplier les deux fractions entre elles. Par exemple, si vous avez les fractions X/1 et Y/2, vous devez multiplier X par 2 et Y par 1 pour obtenir le rapport entre les deux fractions : 2X/Y.
- Trouvez la troisième valeur. Une fois que vous avez trouvé le rapport entre les deux fractions, vous pouvez trouver la troisième valeur en fonction des deux autres. Par exemple, si vous voulez trouver le prix à payer pour 3 unités, vous devez multiplier 3 par 2X/Y pour trouver le prix à payer pour 3 unités : 6X/Y.
La règle de trois est une méthode très utile pour trouver des relations entre des variables qui sont proportionnelles. Elle peut être utilisée pour résoudre des problèmes d’économie, de pourcentages ou de distances sur la carte et sur le terrain. En suivant les étapes décrites ci-dessus, vous pourrez facilement résoudre vos problèmes de proportions.